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x^n/1+x积分
求∑(上面∞,下面n=0)
x的n
次方/(
n+1
)!的和函数,求详细过程!!_百度知...
答:
解:∑(0,∞)
x^n/
(
n+1
)=
1/
x*∑(0,∞)x^(n+1)/(n+1)令f(x)=∑(0,∞)x^(n+1)/(n+1)则f'(x)=∑(0,∞)x^n=1/(1-x)两边对
x积分
得 f(x)=-ln(1-x)故和函数为-ln(1-x)/x,|x|<1
x的n
次方在0到1区间的
积分
为什么等于
1/n+1
答:
积分
出来就是x^(
n+1
) / (n+1)|(1,0)即可 也可以积分和导数是逆运算,x^(n+1) / (n+1)的导数就是
x^n
所以,上下限带入1和0之后,就是
1/
(n+1)
谁的不定
积分
是
x+1
分之
一
答:
对1/(
x+
1)进行求导即可 就像基本
积分
公式 ∫
x^n
dx=
1/
n *x^(
n+1
) +C一样 很显然可以得到 ∫-1/(x+1)² dx=1/(x+1) +C,C为常数
x^ n
=
1/
(1- x)吗?
答:
因为
x^n
乘以(1-x)等于1,所以
x的n
次方等于
1/
(1-x)。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数。计算幂级数 计算幂级数的和...
x的n
次方在0到1区间的
积分
为什么等于
1/n+1
答:
积分
出来就是x^(
n+1
) / (n+1)|(1,0)即可 也可以积分和导数是逆运算,x^(n+1) / (n+1)的导数就是
x^n
所以,上下限带入1和0之后,就是
1/
(n+1)
x的n
次方在0到1区间的
积分
为什么等于
1/n+1
答:
积分
出来就是x^(
n+1
) / (n+1)|(1,0)即可 也可以积分和导数是逆运算,x^(n+1) / (n+1)的导数就是
x^n
所以,上下限带入1和0之后,就是
1/
(n+1)
求微
积分
∫dx/x(
1+x^n
) n为自然数
答:
变量代换x=1/t,
积分
变为-∫dt*t^(n-1)/(1+t^n),积得-
1/
n*ln(1+t^n),变回x,得-1/n*ln(
x^n/
(
1+x
^n)).
求幂级数
x^n/
(
n+1
)的和函数 (n=0,无穷)
答:
解:设S(x)=∑(
x^n
)/(
n+1
)。①当x≠0、丨x丨<1时,有xS(x)=∑x^(n+1)/(n+1)。两边对x求导,有[xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)。两边对x从0到
x积分
,∴xS(x)=∫(0,x)dx/(1-x)=-ln(1-x)。∴S(x)=(-
1/
x)ln(1-x)。②当x=0时,∵lim(x→0)S(x)=lim(x→...
幂级数∑n从1到无穷大
x^n/n+1
的收敛域
答:
令f(x)=∑x^(
n+1
)/n(n+1)求导:f'(x)=∑
x^n/
n 再求导:f"(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x),收敛域|x|<1
积分
:f'(x)=c1-ln(1-x)由于f'(0)=0,故c1=0,得 f'(x)=-ln(1-x)再积分:f(x)=c2-xln(1-x)
+x
+ln(1-x)由于f(0)=0,故c2=0 从而有f(x)=-xln(1...
(
x+n
)²分之一怎么
积分
?
答:
方法如下,请作参考:
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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